Herleitung Mercator Projektion (Verständnisfrage)

Aufrufe: 30     Aktiv: 21.04.2021 um 22:11

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Kurzes Vorwort: Die Mercatorprojektion ist eine Kartenprojektion der Erde, also der Kugel in einen Zylindermantel. Sie hat die Eigenschaft, konform, also winkeltreu zu sein.
Längen- und Breitenkreise stehen auf der Mercator Karte im rechten Winkel zueinander.
Loxodrome, das sind Kurven die die Längengrade im gleichen Winkel schneiden. Das ist also sozusagen der Weg den ein Schiff zurücklegt, das nie den Kurs wechselt (Kompassnadel dreht sich nicht). Deswegen werden Loxodrome auch Kursgleiche genannt.
Die Mercatorprojektion hat die Eigenschaft diese Kurven als Geraden abzubilden, was sie für die Schifffahrt im 15.-16. Jahrhundert unentbehrlich machte.


In den 2 Seiten Text-Anhang ist die geometrische Herleitung zu finden. Die erste Seite hab ich vor allem angehangen damit ihr ein wenig Kontext habt. Darin wird erklärt wie der Streckungsfaktor der Breitenkreise zustande kommt und warum die Breitenkreise gestreckt werden müssen. Auf der 2. Seite befindet sich eine Skizze die Ich nicht verstehe (rot umkreist) um diese geht es mir. Vielleicht versteht sie jemand und kann mir erklären worauf der Winkel alpha, sin(alpha) und cos(alpha) bezogen sind und was Delta z sein soll. Steht im Grunde da geschrieben, ich verstehe den Zusammenhang nur nicht. Vielen Dank.
Mercatorprojektion geom. Herleitung S2.png Mercatorprojektion geom. Herleitung S1.png Mercatorkarte1.png
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