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Hallo marco.
\(f(x)=x^4-8x^3+6x^2+40x\)
\(f(x)=0\)
Durch Ausklammern von \(x\) erhälst du die erste Nullstelle.
\(0=x\cdot (x^3-8x^2+6x+40)\) \(\rightarrow x_1=0\)
übrig bleibt: \(0=x^3-8x^2+6x+40\)
Jetzt musst du eine weitere Nullstelle raten, damit du danach Polynomdivision durchführen kannst. Schaust du dir den Graphen an und setzt probehalber ein, findest du ganz leicht \(x_2=4\)
Nun kannst du Polynomdivision durchführen. Übrig bleibt eine quadratische Funktion von der du die letzten beiden Nullstellen ganz leicht mit Hilfe der pq-Formel bestimmen kannst.
Was bleibt dann bei der Polynomdivision übrig?
Grüße
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1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Ich hatte die polynomdivision noch nicht
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marco10062004m
02.06.2020 um 16:04
Dann kannst du das auch mit dem Newton Näherungsverfahren lösen. Dies benutzt man auch häufig, um Nullstellen zu bestimmen.
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1+2=3
02.06.2020 um 16:06
Was soll ich den einsetzen wenn ich das mit der polynomdivision mache
─
marco10062004m
02.06.2020 um 17:04
Für die POlynomdivision benutzt du eine Nullstelle. Mit \(x_1=0\) macht das hier wenig sinnn, deswegen würde man \(x_2=4\) benutzen. Du rechnest:
\((x^3-8x^2+6x+40):(x-4)=\dots \)
Das Ergebnis besitzt dann die übrgien Nullstellen der Ausgangsfunktion. Da es sich beim Ergebnis dann um eine quadratische Funktion handelt, kannst du die übrigen Nullstellen einfach berechnen. Eine der beiden Nullstellen ist dann deine gesuchte Nullstelle \(a\). ─ 1+2=3 02.06.2020 um 17:12
\((x^3-8x^2+6x+40):(x-4)=\dots \)
Das Ergebnis besitzt dann die übrgien Nullstellen der Ausgangsfunktion. Da es sich beim Ergebnis dann um eine quadratische Funktion handelt, kannst du die übrigen Nullstellen einfach berechnen. Eine der beiden Nullstellen ist dann deine gesuchte Nullstelle \(a\). ─ 1+2=3 02.06.2020 um 17:12