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Du musst zeigen, dass die Ableitung immer positiv ist. Das ist zum Beispiel der Fall, wenn die Ableitung ein Quadrat oder eine Exponentialfunktion ist. Ohne Beispiel ist es schwer, konkreter zu werden; du kannst aber gern noch eine Aufgabenstellung zu deiner Frage hinzufügen, die wir dann diskutieren können.
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stal
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Vielen Dank! Die Funktion lautet in diesem Fall 2e^x ÷ e^x+9.
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user9d2613
13.05.2021 um 12:43
Die Ableitung ist \(\frac{18e^x}{(e^x+9)^2}\). Der Zähler ist als Exponentialfunktion immer positiv, der Nenner als Quadrat. Also ist der gesamte Bruch immer positiv und die Funktion damit streng monoton steigend.
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stal
13.05.2021 um 12:52