Exponentialgleichung

Erste Frage Aufrufe: 54     Aktiv: vor 2 Tagen, 10 Stunden

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Aufgabe: Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung 25^(x+1)+3*5^(x+2)-16=0

Meine Lösung wäre x=-0,989 ; ich weiß jedoch nicht ob mein Lösungsweg so richtig ist.
Vlt kann mir hier jemand einen Lösungsweg aufzeigen.

EDIT vom 16.09.2021 um 10:51:

Aufgabe: Bestimme die Lösungsmenge der Exponentialgleichung 25^(x+1)+3*5^(x+2)-16=0

Meine Lösung wäre x=-0,989 ; ich weiß jedoch nicht ob mein Lösungsweg so richtig ist.
Vlt kann mir hier jemand einen Lösungsweg aufzeigen.


Edit: habe einen Lösungsweg gefunden, vielen Dank!



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Punkte: 12

 

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Lade deinen Lösungsweg doch am besten mal hoch. Dann können wir sehen, wo es hakt.   ─   anonym83bed vor 4 Tagen, 20 Stunden

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Selbst wenn DEIN Lösungsweg nicht richtig ist, hilft es mehr, Fehler aufzuzeigen und ihn zu verbessern, als dir einen möglicherweise völlig anderen Ansatz hinzuklatschen,auf den du selbst nie kommen würdest.   ─   monimust vor 4 Tagen, 13 Stunden

Habe mittlerweile eine Lösung gefunden. Mein Fehler war es zu logarithmieren obwohl ich noch Summen da stehen hatte. Habe es mit der Substitutionsmethode gelöst bekommen.   ─   küflo vor 2 Tagen, 10 Stunden
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1 Antwort
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\(25^{x+1}+3\cdot 5^{x+2}=16\)
\(5^{x+1}\cdot 5^{x+1}+3\cdot 5^{x+2}=16\)
\(5^{x+1}\cdot (5^{x+1}+15)=16\)
Mit geeigneter Substitution kommt man leicht zu einer Lösung
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Lehrer/Professor, Punkte: 4.17K

 

Vielen Dank! Habe eine Lösung gefunden   ─   küflo vor 2 Tagen, 10 Stunden

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