Ich verstehe nicht, wie das cos(x) in der dritten Zeile dazugekommen ist.

Erste Frage Aufrufe: 377     Aktiv: 02.02.2021 um 16:50
0
𝑓(𝑥) = 0
0 = 2 cos(𝑥) + sin(2𝑥)
0 = 2 cos(𝑥) + 2 sin(𝑥) cos(𝑥)
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0
Allgemein gilt
\( \sin(a+b)=\sin(a) \cos(b)+ \cos(a) \sin(b) \)

Man erhält also
\( \sin(2x) = \sin(x+x) = \sin(x) \cos(x) + \cos(x) \sin(x) = 2 \sin(x) \cos(x) \)
Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 7.02K

 
Achso danke, aber wann weiß ich dass ich diesen Schritt anwenden muss.
   ─   ck 02.02.2021 um 16:11
Du hast einen Sinus-Term und einen Kosinus-Term da stehen. Wenn du da nicht weiterkommst, bietet es sich an, ein bisschen mit den Additionstheoremen rumzuprobieren.   ─   42 02.02.2021 um 16:16
Achso, danke
   ─   ck 02.02.2021 um 16:24
Sehr gerne :)   ─   42 02.02.2021 um 16:50

Kommentar schreiben

0

das kommt von folgendem Additionstheorem:


sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

Bei deiner zweiten Zeile steht:

... + sin(2x)

Das ist das gleiche wie sin(x + x)

Und dann kann man obige formel anwenden, in deinem Beispiel sind x und y einfach gleich, daher kommt am Ende 2sin(x)cos(x) heraus

Diese Antwort melden
geantwortet

Student, Punkte: 1.12K

 
Achso,danke   ─   ck 02.02.2021 um 16:24

Kommentar schreiben