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Es wäre ganz praktisch, wenn du uns die Koordianten der Scheitelpunkte oder die Gleichungen der Parabeln verraten würdest.   ─   digamma 12.05.2020 um 21:37

"Bestimmen sie die Funktionsgleichungen der Parabeln", das ist doch Teil der Aufgabe ;)   ─   jhammes 12.05.2020 um 22:02
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Ich würde so vorgehen:

Wenn Du die Funktionsgleichungen hast und die Scheitelpunkte kennst, eine Geradengleichung durch die beiden Scheitelpunkte aufstellen. Dich interessiert hier der Schnittpunkt mit der y-Achse. Jetzt kannst Du mithilfe der Koordinaten der Scheitelpunkte und des Schnittpunkts der Gerade mit der y-Achse die beiden Grundseiten und die beiden Höhen der Dreiecke ablesen, die Flächeninhalte ausrechnen und vergleichen...

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Generell gilt bei Dreiecken: Eine Gerade durch eine Ecke teilt die Fläche genau dann in zwei flächeninhaltsgleiche Teildreiecke, wenn sie durch den Mittelpunkt der gegenüberliegenden Seite geht. Das folgt aus der Formel `A = 1/2 g*h`, wenn man die der Ecke gegenüberliegende Seite als Grundseite für die beiden Teildreiecke nimmt. Die haben dann nämlich dieselbe Höhe. Deshalb haben sie genau dann den gleichen Flächeninhalt, wenn auch die Grundseiten gleich sind.

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