Abstand eines Punktes von einer Ebene

Aufrufe: 33     Aktiv: 07.02.2021 um 20:41

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Kann mir jemand bei der Aufgabe 11 helfen?
Bitte genau erläutern
Ich weiß nur ungefähr wie ich vorgehen muss.                          
Gegeben sind die Gerade g:x=(-6/4/4) +r× (-3/1/1)                                                 der Punkt P(3/1/1) auf g und 
        
die Ebene E:2x1+10x2+11x3=252
Es gibt einen weiteren Punkt auf der Geraden g, der denselben Abstand von E hat wie der Punkt P.
Berechnen Sie seine Koordinaten
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Leider kann man dein Bild nicht erkennen. Vielleicht lädst du es neu hoch.   ─   maqu 05.02.2021 um 16:32

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1 Antwort
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Bestimme den Schnittpunkt von der Geraden und der Ebene. => Schnittpunkt S.
Den zweiten Punkt P' findest du, wenn du vom Punkt S den Gegenvektor -PS läufst. Also OP' = OS - PS.
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Was meinst du mit dem unteren Schritt?   ─   deutschmannisabel 05.02.2021 um 16:53

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Aus der Ebene und der Gerade erhälst du einen Schnittpunkt S.
Jetzt hast du den einen Punkt P auf der Geraden. Du kannst also einen Vektor PS bilden.
Wenn du jetzt vom Schnittpunkt denselben Vektor in die andere Richtung läufst, dann landest du auf der anderen Seite der Ebene bei dem anderen Punkt P'
  ─   schlauistwow 05.02.2021 um 16:55

Danke!   ─   deutschmannisabel 07.02.2021 um 20:41

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