Bewegungsaufgaben

Erste Frage Aufrufe: 53     Aktiv: 20.03.2021 um 13:37

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Herr Ertl und Herr Mautz wohnen 90 km voneinander entfernt. Herr Ertl fährt um 8 Uhr mit seinem Auto mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 60 km/h in Richtung von Herrn Mautz. Um 8:30 Uhr fährt ihm Herr Mautz mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 80 km/h mit seinem Motorrad entgegen.

a)  Um wie viel Uhr treffen sie einander?

b)  Wie viel km ist der Treffpunkt vom Ausgangspunkt von Herrn Ertl entfernt?


Wie geh ich hier am besten vor?

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Entweder machst du das grafisch mit Hilfe zweier Geraden. Oder du machst es rein rechnerisch, indem du für beide Strecken je eine Geradengleichung aufstellst. Dabei ist \(y\) dann die Entfernung vom Ausgangspunkt von Herrn Ertl (Ursprung) und \(x\) beispielsweise die Zeit in Minuten oder Stunden. 

Probier es mal aus. Wenn du nicht weiter kommst, schreib gerne einen Kommentar.
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Selbstständig, Punkte: 8.07K
 

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Ich würde an die Aufgabe so rangehen, dass ich zwei lineare Funktionen, also zwei Geradengleichungen aufstellen würde. Lineare Funktionen müsstet ihr dafür natürlich schon gemacht haben.

Aus der Information, dass die beiden 90km voneinander auseinander wohnen und H. Ertl um 8 Uhr und H. Mautz um 8:30 losfahren kannst du dann zwei Punkte schlussfolgern. 
Die Geschwindigkeit, mit der sich die beiden aufeinander zu bewegen, gibt dir dann die Steigung deiner linearen Funktionen an. Hier musst du darauf aufpassen, dass eine Geschwindigkeit mit dem Faktor -1 multipliziert werden muss, weil sich die beiden ja aufeinander zu bewegen.
Zur Erinnerung: eine lineare Funktion hat immer die Form \(f(x)=mx+n\). Du kannst nun jeweils zwei lineare Funktionen aufstellen, indem du einen Punkt und die zugehörige Steigung in die Funktionsgleichung einsetzt und daraus jeweils den y-Achsenabschnitt n berechnest.

Um dann die Zeit zu bestimmen, zu der sich die beiden treffen, musst du nur noch die beiden Funktionsgleichungen gleichsetzen und nach x umstellen.

Bei b) setzt du das ermittelte x dann nur noch in eine der beiden Funktionen ein (es ist egal welche du nimmst) und überlegst dir, wie weit diese Stelle von H. Ertl entfernt ist.

Ich hoffe das hilft dir weiter. Wenn es dir zu abstrakt formuliert ist oder du nicht weiterkommst, kann ich dir gerne auch nochmal weitergehende Lösungsansätze nennen.

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Student, Punkte: 30
 

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Scha dir mal die Tabelle an:

Positionen für t ausrechnen und gleichsetzen
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Lehrer/Professor, Punkte: 2.38K
 

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