Tangenten der Funktion f(x)=1/5*x^5-20/3*x^3+65

Aufrufe: 30     Aktiv: 29.04.2021 um 12:06

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An der gegebenen Funktion  existieren 4 Tangenten mit dem Anstieg m=1. 
Woran kann ich das erkennen ?
LG
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1 Antwort
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Hey,

bist du dir sicher mit der Aussage, dass es 4 Tangenten mit diesem Anstieg geben soll?

Der Anstieg der Tangente ergibt sich ja über die Ableitung deiner Funktion. Die Ableitung lautet:

\( f'(x) = x^4 - 60x^2 = x^2(x^2 - 60) \)

Jetzt kannst du schauen, wo deine Ableitung gleich 1 ist.

\( 1 = x^4 - 60x^2 \)

Umstellen liefert

\( 0 = x^4 - 60x^2 -1 \)

Wenn du diese Gleichung löst, bekommst du 2 reale Nullstellen, die dann die \( x \) -Stellen sind, an denen deine Tangente den Anstieg 1 hat.

VG
Stefan
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Das steht bei mir so auf dem Lösungsblatt, muss wohl ein Druckfehler sein. Die Antwort ist trotzdem sehr Hilfreich.   ─   fatswaller 29.04.2021 um 12:06

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