(Twitter)
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Hey,
bist du dir sicher mit der Aussage, dass es 4 Tangenten mit diesem Anstieg geben soll?
Der Anstieg der Tangente ergibt sich ja über die Ableitung deiner Funktion. Die Ableitung lautet:
\( f'(x) = x^4 - 60x^2 = x^2(x^2 - 60) \)
Jetzt kannst du schauen, wo deine Ableitung gleich 1 ist.
\( 1 = x^4 - 60x^2 \)
Umstellen liefert
\( 0 = x^4 - 60x^2 -1 \)
Wenn du diese Gleichung löst, bekommst du 2 reale Nullstellen, die dann die \( x \) -Stellen sind, an denen deine Tangente den Anstieg 1 hat.
VG
Stefan
bist du dir sicher mit der Aussage, dass es 4 Tangenten mit diesem Anstieg geben soll?
Der Anstieg der Tangente ergibt sich ja über die Ableitung deiner Funktion. Die Ableitung lautet:
\( f'(x) = x^4 - 60x^2 = x^2(x^2 - 60) \)
Jetzt kannst du schauen, wo deine Ableitung gleich 1 ist.
\( 1 = x^4 - 60x^2 \)
Umstellen liefert
\( 0 = x^4 - 60x^2 -1 \)
Wenn du diese Gleichung löst, bekommst du 2 reale Nullstellen, die dann die \( x \) -Stellen sind, an denen deine Tangente den Anstieg 1 hat.
VG
Stefan
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el_stefano
M.Sc., Punkte: 6.68K
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Das steht bei mir so auf dem Lösungsblatt, muss wohl ein Druckfehler sein. Die Antwort ist trotzdem sehr Hilfreich.
─
fatswaller
29.04.2021 um 12:06