Betrachten Sie die Funktion \( f(x) = \sin(x^2) \) im Intervall \([-2\pi, 2\pi]\). 

Aufgabe: 

1. Bestimmen Sie die Anzahl der lokalen Maxima und Minima der Funktion im gegebenen Intervall.

2. Ermitteln Sie die Intervalle, in denen die Funktion steigt bzw. fällt.

3. Berechnen Sie das bestimmte Integral von \( f(x) \) im Intervall \([-2\pi, 2\pi]\).

Das Diagramm zeigt die Funktion \( f(x) = \sin(x^2) \), die eine interessante Schwingung darstellt und mehrere lokale Extrempunkte aufweist. Diese Aufgabe erfordert Kenntnisse in Differential- und Integralrechnung, um die Eigenschaften der Funktion zu analysieren. Viel Erfolg beim Lösen!