Aussagenlogik

Erste Frage Aufrufe: 315     Aktiv: 24.10.2023 um 23:47

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Hi, schonmal danke im Voraus.

(a) Welche der folgenden Argumente sind logisch korrekt? Begründen Sie Ihre Antwort. Schreiben Sie im Fall der Korrektheit die Argumentation symbolisch auf.
  • Ich nehme meinen Schirm mit, wenn es regnert. Es. regnet nicht. Also nehme ich meinen Schirm nicht mit.
  • Ich nehme meinen Schirm nur mit, wenn es regnet. Es regnet nicht. Also nehme ich meinen Schirm nicht mit. 
(b) Bilden Sie die Negation der folgenden Aussagen: 
  1. Es gibt Elefanten, die sprechen können.
  2. Es existiert ein x ∈ ℚ so, dass für alle n, m ∈ ℕ gilt, dass x = n/m
  3. (∀x ∈ ℕ) (∃n₁ ∈ ℕ) (∃n₂ ∈ ℕ) : 2ˣ = 2n₁n₂.
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Student, Punkte: 12

 

Hallo, wir helfen dir hier sehr gerne, doch wir lösen dir nicht deine Aufgaben. Wenn du uns zeigst, was deine Überlegungen sind und was du schon versucht hast, dann können wir dir helfen die Aufgabe zu lösen, aber dafür benötigen wir ein wenig Eigeninitiative von dir. Also was hast du dir alles schon überlegt?
  ─   karate 24.10.2023 um 23:23

Zu (a) A := Es regnet. B := Ich nehme einen Schirm mit. Dann würde doch A-> B? Da es nicht regnet, ist ¬A -> ¬B und kein Widerspruch, also gültig? Ist das dann bei der Aussage 2 nicht das gleiche?
Zu (b) 1. Es gibt keine Elefanten die sprechen können.?
2. Welche Beweistechnik würdet ihr empfehlen?
  ─   totems 24.10.2023 um 23:32
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Zu $(a)$. Leider ist $A\Rightarrow B$ nicht äquivalent zu $\neg A\Rightarrow \neg B$. Es gilt nämlich NUR $(A\Rightarrow B) \Leftrightarrow  (\neg B\Rightarrow \neg A)$. Also schau dir das nochmals an.
Zu $(b.1)$, das stimmt so. 
Zu $(b.2), (b.3)$ wieso Beweistechnik? Du musst die Aussages nicht beweisen, nur negieren.
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