(Twitter)
ich habe die folgende Aufgabe bekommen. a) habe ich wie folgt gelöst:
ist a)korrekt? Wie berechne ich jetzt b und c)?
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Hallo,
ja die a) ist schon mal korrekt.
Zur b)
Der Kern beinhält alle Elemente die durch die Matrix auf 0 abgebildet werden. Also musst du das folgende Gleichungssystem lösen.
\( \left( \begin{array}{ccccc|c} 1 & 2 & 0 & 2 & 1 & 0 \\ -1 & -2 & 1 & 1 & 0 & 0 \\ 1 & 2 & -3 & -7 & 2 & 0 \\ 1 & 2 & -2 & -4 & 3 & 0 \end{array} \right) \)
Zur c) selbe Situation wie bei a, nur das du die Spalten betrachtest, Fällt dir das schwer kannst du die Matrix auch transponieren und wieder in Zeilenstufenform bringen.
Grüße Christian
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christian_strack
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Sieht für mich alles korrekt aus. :)
Eine Kleinigkeit musst du noch hinzufügen.
Es ist nach der Basis gefragt. Du hast aber einen ganzen Lösungsraum (eine Ebene) dargestellt. Eine Basis des Kerns wäre
\( \left\{ \begin{pmatrix} -2 \\ 0 \\ -3 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} , \begin{pmatrix} -2 \\ 1 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \right\} \)
─ christian_strack 27.11.2018 um 23:48