(Wie) kann ich einen Bruch mit Summen mit Wurzeln kürzen?

Erste Frage Aufrufe: 74     Aktiv: 03.07.2022 um 02:57

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Hab bei Coursera nen Mathekurs angefangen und bei einem Einstufungstest kam da folgende Aufgabe:



Ich habe keine Ahnung, wie man das vereinfachen soll. Aus Summen darf man ja bekanntlich in nem Bruch nicht kürzen und da sollte am Ende immer noch ein Bruch mit einer Wurzel im Zähler rauskommen. Scheinbar kann man die Wurzel aus dem Nenner wegbekommen.

Als Antwortmöglichkeiten gab es folgendes:



Die Seite hat mir nur angezeigt, dass mein Ergebnis falsch war, hat mir aber weder die richtige Antwort, noch den Rechenweg gezeigt.

Kann mir bitte jemand sagen, wie man den Term vereinfachen kann?
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Man macht den Nenner rational, das heißt man eliminiert die Wurzel. Das funktioniert, indem man den Bruch so erweitert, dass man im Nenner die dritte binomische Formel anwenden kann.
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