es geht um die funktion f={

bei 0<x<a:  (ax)^0.5

bei a<=0<inf: ax^2+b  }

und es ist zu bestimmen, fuer welche a und b mit a>0 das ding differenzierbar ist.

ich hab erstmal aufgestellt dass x<a ableitung: 0.5*(a/x)^0.5, und fuer x>a: 2ax, jetzt bin ich nicht sicher, wie ich am besten weitermache.

erste ueberlegung: differenzierbarkeit gilt nur, wenn die f(x) und f'(x) stetig sind, setze ich also a, wo der uebergang passiert =x, kann ich so erstmal einschraenken, welche a und b's infrage kommen, lande bei a=1/2, b=3/8. muss ich dann aber nicht noch den vollen stetigkeits beweis bringen? da komme ich dann ins schwitzen, ist das irgendwie zu umgehen? ist mein ansatz so weit ok?