Spielplan gesucht für 4er Spiel mit 6 Spielern unter Bedingungen

Erste Frage Aufrufe: 558     Aktiv: 30.07.2025 um 20:23
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Es wird ein Spiel mit 4 Spielern gespielt (z.B. Doppelkopf) und wir sind aber 6 Spieler.
Gesucht wird ein Spielplan der folgenden Bedingungen genügt:
a) Es soll jede mögliche 4er Kombination aus 6 Spielern (= 6 über 4 = 15 Kombinationen) vorkommen
b) da immer zwei Spieler aussetzen (ein "Geber" und ein "Kiebitz") soll es zusätzlich so sein, dass jeder einmal Geber und einal Kiebitz bei einer 4er Kombination ist. Dies bedeutet der Spielplan besteht aus 2*15 Spielen = 30 Spielen
c) Je Dreierblock an Spielen (Spiele 1,2,3; Spiele 4,5,6, usw. bis Spiele 28,29,30) soll jeder der 6 Spieler höchstens einmal aussetzen
d) Keiner der Spieler setzt zwei Mal nacheinander aus
e) Keiner der Spieler spielt mehr als 3 Spiele nacheinander bevor er wieder aussetzt
f) Je Sechserblock (Spiele 1,2,3,4,5,6; Spiele 7,8,9,10,11,12; ... ; Spiele 25,26,27,28,29,30) soll jeder Spieler genau einmal Anspielen (=ist vorne, =anfangen)(weil dies vorteilhaft ist).
g) Die Dreierblöcke Spiel 1,2,3 und Spiel 16,17,18 sollen dieselben 4er Kombinationen enthalten nur mit vertauschtem Geber und Kiebitz. Dies soll ebenso gelten für die Dreierblöcke: Spiel 4,5,6 mit Spiel 19,20,21; ...; Spiel 13,14,15 mit Spiel 28,29,30.
Jetzt meine Frage: Gibt es einen Spielplan der alle diese sieben Bedingungen erfüllt?
Ideal wäre, wenn der Anspieler der nächste Spieler nach dem Geber ist, der mitspielen darf, wenn alle im Kreis sitzen. Dies ist aber nicht zwingend.
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So, habe jetzt einen Spielplan gefunden, der a)-g) erfüllt, siehe Nachtrag zu meiner Antwort.   ─   m.simon.539 30.07.2025 um 20:23
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Ich habe ein Programm geschrieben, um einen solchen Spielplan zu finden.
Dabei kam heraus, dass es keinen Spielplan gibt, der die Bedingung a), b) und e) erfüllt.

Hierfür kann ich leider keine knackige Begründung geben - der Computer hat es halt nach tausenden von vergeblichen Versuchen so ausgespuckt.

Ich kann mich allerdings irren - möglicherweise habe ich hier einen Programmierfehler gemacht. Aber ich habe alles kontrolliert, Tests 
- nur mit a) und b)
- nur mit e)
gemacht, und alles sieht plausibel aus.

Nachtrag: Habe den u.g. Programmierfehler ausgebaut und das Programm optimiert. Danach fand es jede Menge Pläne, die a)-g) erfüllen, z.B.: 

Spiel 1: Spieler=(A, B, C, D), Startspieler=A, Geber=E, Kiebitz=F
Spiel 2: Spieler=(A, B, E, F), Startspieler=B, Geber=C, Kiebitz=D
Spiel 3: Spieler=(C, D, E, F), Startspieler=C, Geber=A, Kiebitz=B
Spiel 4: Spieler=(A, B, C, E), Startspieler=E, Geber=D, Kiebitz=F
Spiel 5: Spieler=(A, C, D, F), Startspieler=D, Geber=B, Kiebitz=E
Spiel 6: Spieler=(B, D, E, F), Startspieler=F, Geber=A, Kiebitz=C

Spiel 7: Spieler=(A, C, D, E), Startspieler=A, Geber=F, Kiebitz=B
Spiel 8: Spieler=(B, C, E, F), Startspieler=B, Geber=D, Kiebitz=A
Spiel 9: Spieler=(A, B, D, F), Startspieler=D, Geber=E, Kiebitz=C
Spiel 10: Spieler=(B, C, D, E), Startspieler=C, Geber=A, Kiebitz=F
Spiel 11: Spieler=(A, D, E, F), Startspieler=E, Geber=C, Kiebitz=B
Spiel 12: Spieler=(A, B, C, F), Startspieler=F, Geber=E, Kiebitz=D

Spiel 13: Spieler=(A, B, D, E), Startspieler=D, Geber=C, Kiebitz=F
Spiel 14: Spieler=(B, C, D, F), Startspieler=F, Geber=E, Kiebitz=A
Spiel 15: Spieler=(A, C, E, F), Startspieler=E, Geber=B, Kiebitz=D
Spiel 16: Spieler=(A, B, C, D), Startspieler=A, Geber=F, Kiebitz=E
Spiel 17: Spieler=(A, B, E, F), Startspieler=B, Geber=D, Kiebitz=C
Spiel 18: Spieler=(C, D, E, F), Startspieler=C, Geber=B, Kiebitz=A

Spiel 19: Spieler=(A, B, C, E), Startspieler=A, Geber=F, Kiebitz=D
Spiel 20: Spieler=(A, C, D, F), Startspieler=C, Geber=E, Kiebitz=B
Spiel 21: Spieler=(B, D, E, F), Startspieler=B, Geber=C, Kiebitz=A
Spiel 22: Spieler=(A, C, D, E), Startspieler=D, Geber=B, Kiebitz=F
Spiel 23: Spieler=(B, C, E, F), Startspieler=E, Geber=A, Kiebitz=D
Spiel 24: Spieler=(A, B, D, F), Startspieler=F, Geber=C, Kiebitz=E

Spiel 25: Spieler=(B, C, D, E), Startspieler=B, Geber=F, Kiebitz=A
Spiel 26: Spieler=(A, D, E, F), Startspieler=F, Geber=B, Kiebitz=C
Spiel 27: Spieler=(A, B, C, F), Startspieler=A, Geber=D, Kiebitz=E
Spiel 28: Spieler=(A, B, D, E), Startspieler=E, Geber=F, Kiebitz=C
Spiel 29: Spieler=(B, C, D, F), Startspieler=D, Geber=A, Kiebitz=E
Spiel 30: Spieler=(A, C, E, F), Startspieler=C, Geber=D, Kiebitz=B
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Vielen Dank für Deine Mühe.
Von Hand habe ich einen Plan gefunden, der a) bis f) erfüllt. Von daher gehe ich davon aus, dass Dein Programm noch einen Fehler enthält.
Was bei mir Schwierigkeiten bereitet ist g).

Hier meine Lösung zur Kontrolle Deines Programmes:

Spielplan Spieler Anspieler
Spiel Geber/Kiebitz 1 2 3 4 5 6
Runde 1 1 64 x x 1
2 13 x x 2
3 25 x x 3
4 36 x x 4
5 42 x x 5
6 51 x x 6
Runde 2 7 43 x x 5
8 65 x x 1
9 21 x x 3
10 54 x x 6
11 32 x x 4
12 16 x x 2
Runde 3 13 35 x x 4
14 14 x x 2
15 62 x x 1
16 53 x x 6
17 41 x x 5
18 26 x x 3
Runde 4 19 45 x x 6
20 23 x x 4
21 61 x x 2
22 34 x x 5
23 56 x x 1
24 12 x x 3
Runde 5 25 63 x x 1
26 24 x x 3
27 15 x x 2
28 46 x x 5
29 31 x x 4
30 52 x x 6

Diese Tabelle ist wie folgt zu lesen:
Spalte 1: Runde (immer nur beim ersten Spiel der Runde befüllt sonst leer, keine Überschrift), Spalte 2: Spielnummer Überschrift Spiel), Spalte 3 zweistellige Zahlen wobei der Zehner für den Geber und der Einer für den Kiebitz steht, die letzte Spalte gibt die Nummer des Anspielers. Dazwischen gibt es sechs Spalten mit den Spielern und mit x sind die beiden Nichtspieler gekennzeichnet um die Regel e) zu kontrollieren.

Würde mich über eine Rückantwort freuen.

Leider wird die Tabellenformattierung zerstört. Kann man hier auch Dateien hochladen, so würde ich Dir die Excel zur Verfügung stellen.

   ─   userc8fa0e 27.07.2025 um 22:29
Ich die Regel e) falsch verstanden - statt "mehr als 3 Spiele" habe ich "3 Spiele oder mehr" gelesen.   ─   m.simon.539 28.07.2025 um 00:47
So, nachdem ich das Programm bezüglich Regel e) korrigiert habe, findet es mehr als 100.000 Spielpläne, die a)-f) erfüllen.   ─   m.simon.539 28.07.2025 um 01:16
Jetzt habe ich Bedingung g) eingebaut. Das Programm läuft seit 26 Minuten und hat immer noch keinen Plan gefunden.   ─   m.simon.539 28.07.2025 um 01:49

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