Integrieren

Aufrufe: 609     Aktiv: 07.06.2021 um 17:22
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Hallo,
kann mir jemand helfen?
ich möchte folgende Integration durchführen
    Integral(1/(x²-1) 
        1. Faktoriesieren: ist klar
                    ==> Integral(1/(x-1)(x+1)
        2. Partialbruchzerlegung hier weiß ich nicht weiter
                   ==> Integral(1/2(x-1)) -Integral(1/2(x+1))
 kann mir jemand diesen Schritt erklären
Danke
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Punkte: 10

 
wie die Partialbruchzerlegung bestimmt wurde
danke   ─   anonym2afe9 07.06.2021 um 17:07
Sorry jetzt habe ich meinen Kommentar gerade gelöscht :D   ─   1+2=3 07.06.2021 um 17:09
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2 Antworten
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Siehe zuerst die \(\frac 12\) raus, und dann löse die beiden Integrale getrennt (wegen Linearität) mit Substitution einmal \(u=x-1\) und einmal \(u=x+1\)
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Student, Punkte: 10.87K

 
kannst du mal noch ein oder zwei schritte weiter gehen . das integrieren würde ich schaffen
Bei 3 Faktoren wäre das dann wohl noch zusätzlich C/(x-Nullstelle)?   ─   anonym2afe9 07.06.2021 um 17:22

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Der Ansatz für die Partialbruchzerlegung ist:

$\dfrac{A}{x-1}+\dfrac{B}{x+1}$

Hast du eine Idee, wie es jetzt weiter geht?
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Student, Punkte: 9.96K

 

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