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Moin simplemaths.
1. Du kannst \(1-4a^2\) mithilfe der dritten binomischen Formel noch umschreiben und dann den Logarithmus auseinanderziehen. Ob das hier noch sinnvoll ist ist wohl Ansichtssach, rechnen lässt es sich aber meist mit einem Logarithmus leichter.
2. Du kannst den Logarithmus nicht einfach auf die Summe anwenden und das als Summe der Logarithmen schreiben, denn \(\log(a+b)\neq \log(a)+\log(b)\). Ich würde hier eine Substitution wählen, z.B. \(u=3^a\).
Grüße
1. Du kannst \(1-4a^2\) mithilfe der dritten binomischen Formel noch umschreiben und dann den Logarithmus auseinanderziehen. Ob das hier noch sinnvoll ist ist wohl Ansichtssach, rechnen lässt es sich aber meist mit einem Logarithmus leichter.
2. Du kannst den Logarithmus nicht einfach auf die Summe anwenden und das als Summe der Logarithmen schreiben, denn \(\log(a+b)\neq \log(a)+\log(b)\). Ich würde hier eine Substitution wählen, z.B. \(u=3^a\).
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1+2=3
Student, Punkte: 9.96K
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Allerdings würde ich nicht 3^a = u wählen, denn dann würde ja 3^-a = -u sein und so würde man auf keine Lösung kommen, oder?
─ simplemaths 11.04.2021 um 18:01
─ simplemaths 11.04.2021 um 18:01
Nö, \(3^{-a}=\dfrac{1}{3^a}=\dfrac{1}{u}\) :)
─
1+2=3
11.04.2021 um 19:31
Was würdest du bei dieser Gleichung machen? Auch eine Substitution? Wenn ja wie?
2^(2a+5)-3*2^(a+2)+1=0
─ simplemaths 11.04.2021 um 23:36
2^(2a+5)-3*2^(a+2)+1=0
─ simplemaths 11.04.2021 um 23:36
Probiere hier mal soetwas wie \(u=2^a\). Solche Substitutionen kannst du mit ein wenig Übung erkennen, wenn du z.B. die Gleichung erstmal mit Potenzgesetzen ein wenig umformst.
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1+2=3
12.04.2021 um 00:21
Stimmt, aber wie baue ich die +5 bzw. +2 hinter dem Exponenten mit ein? 2^2a wäre ja u^2 aber was ist 2^2a+5?
─
simplemaths
12.04.2021 um 08:29
Die +5 bekommst du durch das Umformen mit Potenzgesetzen dort weg. Bsp.: \(x^{a+b}=x^a \cdot x^b\).
─
1+2=3
12.04.2021 um 08:56
─ simplemaths 11.04.2021 um 17:50