Sei K ⊂ ℝn kompakt und sei a ∈ ℝn.
Zeigen Sie, dass ein Punkt ξ ∈ K mit minimalem Abstand zu a existiert.
(Hinweis: Die Funktion f : ℝn → ℝ, f (x) = ||x|| ist stetig.).
Punkte: 5
Sei K ⊂ ℝn kompakt und sei a ∈ ℝn.
Zeigen Sie, dass ein Punkt ξ ∈ K mit minimalem Abstand zu a existiert.
(Hinweis: Die Funktion f : ℝn → ℝ, f (x) = ||x|| ist stetig.).