Diskrete Strukturen - Wörter und Sprachen

Aufrufe: 123     Aktiv: 2 Monate, 1 Woche her

0

Hallo,

folgende Aufgabe möchte ich tiefgründig verstehen:

Hier habe ich einige formale Fragen, die ich mir so noch nicht konkret selbst beantworten konnte:

 

1) Wenn man davon ausgeht dass i = 0 die 1. Stelle im Wort ausmacht. Wäre dann A_0 = abbbbbbb.... oder können weitere a's in A_0 stehen.

2) Die Vereinigung, so wie sie oben angegeben ist vereinigt meines Wissens alle Wörter, die an der Stelle i = 0 ein a und gleichzeitig an der Stelle i +1 ein b stehen haben. Kann ich mir demnach ein Wort aus dieser Menge mit i = 0 vorstellen als. ab......?

3) Die Vereinigung habe ich soweit verstanden. Wie kann man sich nun aber den Schnitt von bspw. A_i vorstellen? Wäre dass dann die Menge wo nur ein Wort ohne b's (also nur a's)?

4) Wie kann ein Schnittzeichen auf dem ein Vereinigungszeichen folgt, interpretiert werden? (selbe Frage: Vereinigung auf Schnittzeichen)

 

Gerne könnt ihr mir auch vereinzelt auf die Fragen 1-3 antworten und wenn meine Fragen unklar formuliert sind nachfragen!

 

Ich bedanke mich schonmal im Voraus!

Christian

 

gefragt 2 Monate, 2 Wochen her
ChrisBarbu
Punkte: 10

 
Kommentar schreiben Diese Frage melden
1 Antwort
0

Zu 1): so wie \(A_i\) definitiert ist, können die wörter auch mehr \(a\)'s enthalten als nur das an der \(i\)-ten Stelle.

 

Zu 2): an der \(i\)-ten Stelle steht ein \(a\) und an der \((i+1)\)-ten ein \(b\). die wörter in der vereinigung sehen also so aus, dass sie in irgeneinder stelle ein \(ab\) stehen haben und sonst irgendwas. Für \(i=0\) sieht das dann so aus wie du es geschrieben hast.
(Beachte dass nicht alle wörter in der verinigung sind, da ja zb \(bb\dots bbaaaaaaa \dots\) nicht drin ist) 

Zu 3): meinst du damit \(\bigcap_{ i \in \mathbb{N}} A_i \)? Wenn ja dann hast du recht, \(\bigcap_{ i \in \mathbb{N}} A_i = \{aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa\dots \}\).

Zu 4): formal müsste man in dem fall immer eine klammer schreiben, wegen der nicht-assoziativität (nur in wenigen ausnahmefällen machen klammern dabei keinen unterschied)

hoffe das hilft dir weiter, sonst frag gern nochmal nach

geantwortet 2 Monate, 1 Woche her
aufjedebewertungeinschnaps
Student, Punkte: 2.02K
 

Zu 3): Da muss beide Male \(\bigcap\) stehen, nicht \(\bigcup\).   ─   mikn 2 Monate, 1 Woche her

Ah danke, klar   ─   aufjedebewertungeinschnaps 2 Monate, 1 Woche her
Kommentar schreiben Diese Antwort melden