Binärzahlen

Aufrufe: 55     Aktiv: 02.02.2021 um 09:40

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Hallo zusammen, 

ich versuche es mal in diesem Forum (?).

Anbei ist eine Aufgabe, wo ich absolut nicht weiterkomme trotz auch vieler Videos, die ich mir angesehen habe.
Kann mir jemand erklären, wie ich dies Schritt für Schritt umwandle?

Liebe Grüße
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1 Antwort
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Hey Thal,

ich bin mit dem Begriff (4,3)-Format für Festkommazahlen nicht ganz vertraut. Aus dem Kontext würde ich mir nun erschließen, dass die ersten 4 Binärstellen die Dezimalzahl vor dem Komma beschreiben, und die 3 Binärzahlen dahinter dann entsprechend die Nachkommastellen.

Die führende Stelle (hier 0) gibt dann wahrscheinlich das Vorzeichen der Zahl an, so kenne ich es zumindest von der Konvention her.

Die Umwandlung von Binärzahlen in Dezimalzahlen ist wiederum relativ simpel: Du hast bei den Binärzahlen folgende Reihenfolge der Stellen (angelehnt an die 2er Potenzen)

8   4   2   1
0   1   0   0

Nun rechnest du also: 0*8 + 1*4 + 0*2 + 0*1 = 4.

Die Zahl vor dem Komma wäre in Dezimalschreibweise also die 4.

Hinter dem Komma geht es dann entsprechend mit den Kehrwerten der 2er Potenzen weiter:

1/2   1/4    1/8
 1       0      1

Das wäre dann entsprechend: 1*1/2 + 0*1/4 + 1*1/8 = 5/8 = ,625

Und nach meiner Auffassung würde sich dann deine gesamte Zahl zu 4,625 zusammensetzen.

Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen. Wie gesagt, ich bin mit dem von dir genannten Begriff selber nicht vertraut, wenn ich mich irre, können wir gern nochmal gemeinsam über die Frage drüber schauen!

VG
Stefan
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Hallo el_stefano,

deine Antwort habe ich mit der Lösung verglichen & es ist richtig!
Nun habe ich es auch nachvollziehen können.
Vielen vielen Dank!
  ─   thal 01.02.2021 um 23:29

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Wichtig ist eben die Analogie zum Dezimalsystem zu verstehen, in dem wir halt leichter "denken" können, da wir es von Anfang an erklärt bekommen. Da hast du ja auch die einzelnen Stellen, die sich an die 10er Potenzen anlehnen:

T H Z E
1 2 0 5

Da rechnest du ja dann auch 1*1000 + 2*100 + 0*10 + 5*1 = 1205

Und so setzt sich das eben analog im Binärsystem fort! Bloß eben, dass du dort die 2er Potenzen hast.

Wichtig ist also, dass du diese Idee mitnimmst. Da es hier nur bis zur 8er Stelle ging, solltest du dir auch überlegen, wie du größere Zahlen darstellen kannst, die dann eine 16er oder 32er Stelle haben. Das Vorgehen ist im Endeffekt immer das gleiche!
  ─   el_stefano 02.02.2021 um 09:22

und die 0 am Anfang ist ein Vorzeichenbit 0=+   ─   gerdware 02.02.2021 um 09:40

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