Wenn du in einer mathematischen Frage eine solche Struktur siehst
![](data:image/png;base64,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)
ganz gleich, welche Buchstaben sind in den Klammern stehen, dann muss dir sofort der Gedanke an die 3. binomische Formel kommen. Denn dann weißt du sofort die Lösung, nämlich:
![](data:image/png;base64,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)
Das ist letztlich ein reines "Wiedererkennen" und weniger ein "Verstehen". Wenn du das nicht wiedererkennst, dann kannst du den Term gemäß der Rechenregeln ausmultiplizieren.
\[
\begin{align}
a \cdot a = a^2 \\
a \cdot (-b) = -ab \\
b \cdot a = +ab \\
b \cdot (-b) = -b^2 \\\\
a^2 - ab + ab - b^2 = a^2 - b^2
\end{align}
\]
In Mathearbeiten sparst du dir durch das Auswendiglernen der binomischen Formeln und das Wiedererkennen sehr viel Zeit.
Zwischen den Klammern steht ein Malzeichen. Du musst 4 Einzelrechnungen durchführen:
1. +p * +p = +p^2
2. +p * (-q) = -p*q
3. +q * +p = +q*p = +p*q ( da hier ein Malzeichen zwischen q und p steht, darf ich die Reihenfolge von p und q auch umdrehen)
4. +q * -q = -q^2
am Ende hast du also :
+p^2 - p*q + p*q - q^2
- p*q + p*q ist aber 0. Somit bleibt nur noch übrig:
+p^2-q^2 ; das ist das Ergebnis. Ich hoffe ich konnte dir helfen. :-)
─ chipsdo 19.12.2022 um 15:51