Konvergenzradius von Potenzreihen berechnen (k-1)! xhochk

Erste Frage Aufrufe: 843     Aktiv: 17.12.2020 um 12:33
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Ich habe folgende frage. 

Ich soll für eine Aufgabe den Konvergenzradius von der Potenzreihe (k-1)!x^k berechenen. WIe gehe ich davor. Ich nutze das Wurzelkriterium?

Wie würde die Formel dann aussehen?

 

 

 

 

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Für Konvergenzradiusberechnung empfehle ich immer, nur das Quotientenkriterium zu nutzen. Andere Kriterien können leicht zu fehlern führen. Siehe meine Videos auf youTube.

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Vielen Dank für die Antwort. Ich habe jetzt am Ende raus x mal lim k -> unendlich k!/K1-1, wenn ich das kürze habe ich x mal lim k -> unendlich 0/-1, sollte ich jetzt nicht irgendwelche Gründsätzlichen Fehler gemacht haben.

Das heißt mit x mal lim k -> unendlich 0/-1 wäre der Konfergenzradius unendlich?
   ─   crabbe 16.12.2020 um 15:31

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Professorrs wurde bereits informiert.
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Du hast \( |x| \lim_{k-> \infty} k \) und das konvergiert nur bei x=0. Man nent das nirgends konvergent. Siehe mein Video.

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Tschuldigung, also ich habe am Ende x mal lim k -> unendlich k! durch k!-1, dann kann ich doch k! wegkürzen und habe 0/-1 raus und das wäre null, dass heißt es bleibt Betrag von x mal 0 übrig, oder habe ich was falsch umgerformt?   ─   crabbe 16.12.2020 um 20:38

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