Frage zur Definition Gruppenwirkung transitiv

Aufrufe: 33     Aktiv: 13.07.2021 um 15:11

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Gegeben ist eine Gruppenwirkung \(\mu:\) \(G × M \to M\). 
Sie heißt transitiv, wenn es für jedes \(m, m' \in M\) ein \(g \in G\) gibt mit \(\mu(g,m) = m'\). Sie heißt einfach transitiv, wenn es für jedes \(m, m' \in M\) genau ein solches \(g\) gibt

Meine Frage ist jetzt wie das bei einfach transitiv gemeint ist: Gibt es für je zwei m, m' immer \(dasselbe\) g, oder gibt es mindestens und maximal ein g, kann aber bei anderen m, m' auch ein anderes g sein?
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