Funktionsgleichung einer ganzrationalen Funktion bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 628     Aktiv: 28.11.2020 um 19:58
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Hi, ich bin gerade am Lernen für meine LK Klausur und komme hier nicht weiter:

Ich habe schon die Bedingungen T(0/1), P(1/3) und Q(-1/3), keine ungeraden Exponenten und Funktion 4. Grades.

Daraus bin ich auf e=1 (f(x)=ax^4+cx^2+1) gekommen, kann aber das a und das c nicht ausrechnen, weil mir keine weitere Bedingung auffällt. Kann mir jemand helfen?

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Darfst du den GTR benutzen?   ─   feynman 28.11.2020 um 18:17
War gar nichts anderes mehr gegeben? weil ich sehe da auch keine Bedingung mehr, die du verwenden könntest..   ─   luciaa 28.11.2020 um 18:24
Ja, ich darf GeoGebra benutzen und es war wirklich nichts anderes gegeben.   ─   leamirlenbrink 28.11.2020 um 18:53
Ahhh ich glaub das mit der Ableitung bringt nichts weil der Tiefpunkt ja bei x=0 ist.

Also ich wüsste nicht, was du dann da noch rauslesen könntest. Das einzige was mir einfallen würde, wäre dass du die beziehung die auf jeden fall zwischen a und c herrschen musst angibst, indem du in f(x)=ax^4+cx^2+1 den Punkt (1I3) einsetzt und dann eben erhältst dass a+c=2 sein muss.   ─   luciaa 28.11.2020 um 19:14
Eine Bedingung wäre noch ein Extrum bei \(x_m = 0\)   ─   anonym0165f 28.11.2020 um 19:20
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Hast die 1. Ableitung =0 gesetzt ? Für T ? 

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