Ich bereite mich gerade auf die Regionalrunde der Mathe-Olympiade vor. Dafür bearbeite ich alte Aufgaben (also folgende ist keinesfalls aktuell!).

Die Aufgabenstellung ist ein wenig mysteriös, daher würde ich gerne kontrollieren können, ob meine Lösungen stimmen.

Ich freue mich über jede Antwort!

Vielen Dank und LG

Quelle:
https://www.mathematik-olympiaden.de/aufgaben/58/2/A58102.pdf
581021

Peggy hält für die Gäste ihrer Party eine volle 2-Liter-Kanne mit dem Getränk „KiBa“ bereit. KiBa ist eine Mischung aus Kirsch- und Bananensaft.

Der erste Gast entnimmt 200 ml KiBa, und Peggy ersetzt sofort die entnommene Menge, indem sie in gleicher Menge reinen Bananensaft nachfüllt. Der zweite Gast entnimmt 200 ml KiBa, und Peggy ersetzt die entnommene Menge diesmal mit reinem Kirschsaft. (Wir gehen davon aus, dass die beiden Saftsorten in der gesamten Kanne überall gleichmäßig vermischt sind.)

1. a)  Angenommen, am Anfang waren es 1200 ml Kirschsaft und 800 ml Bananensaft. Berechnen Sie den prozentualen Kirschsaftanteil

   – im Becher des ersten Gastes,
   – im Becher des zweiten Gastes,
   – in der Kanne nach dem zweiten Wiederauffüllen.

2. b)  Ermitteln Sie das erforderliche Verhältnis Ki : Ba (Kirschanteil zu Bananenanteil) in der Ausgangsmenge, wenn der zweite Gast nach dem Auffüllen durch Bananensaft KiBa im Mischungsverhältnis 1 : 1 erhalten soll.