Für den Wertebereich sollte man den Defintionsberich kennen. Der ist offensichtlich bei \(\frac{1}{\sqrt{x}}\) gegeben mit D = \(\mathbb{R}_+\)\{0}.

Also darfst du alle POSITIVEN Zahlen einsetzen für x, außer die 0, also alle x > 0. (positiv weil es keine Wurzel aus negativen Zahlen in IR gibt und Null nicht, da du sonst durch Null teilen würdest)

Nun zum Wertebereich: Wie wir festgestellt haben, dürfen wir alles für x > 0 einsetzen. Nun wenn du einfach ein paar beliebige Werte für x > 0 mal einsetzt, dann wirst du sehen, dass du auch nur was "größeres" als Null herausbekommst. Also ist dein Wertebereich {y\(\in \mathbb{R}\):y > 0} und du musstest die Funktion nicht zeichnen. :)

Hallo, 

Du kannst sowohl den Definitionsbereich als auch den Wertebereich einer Funktion bestimmen ohne den Graph zeichnen zu müssen,

Der Wertebereich einer Funkrion y = f(x) ist der Bereich der Werte, die y annehmen kann für jeden x in dem Definitionsbereich.

In deinem Beispiel:

y = 1/ Wurzel (x)

Wegen dem Wurzel muss x >= 0 und wegen dem Nenner darf das x nicht Null sein, also der Definitionsbereich ist: x > 0

Der Wertebereich ist dann der Bereich der Werte von y = 1/ Wurzel (x) , wenn x > 0.

x > 0  --> Wurzel (x) > 0 --> 1/ Wurzel ( x) > 0

--> y > 0 und das ist der gesuchte WB für diese Funktion

Gruß 

Elayachi Ghellam