a) sieht gut aus.
bei b habe ich für den Schnittpunkt (\(-{13 \over8},-{2 \over 8} , -{23 \over 8})\).
Du berechnest in beiden Aufgaben das Skalarprodukt des Richtungsvektors der Geraden mit dem Normalenvektor der Ebene. \(\ne 0\). Das ist gut.
Dann schreibst du " nicht parallel zueinander" . Das ist missverständlich.
Wenn das Skalarprodukt 0 wäre, dann stünden die beiden Vektoren senkrecht zueinander. Hier ist es \(\ne 0\). Die beiden Vektoren sind also "nicht senkrecht zueinander".
Was du sagen willst , ist, dass der Richtungsvektor der Geraden nicht parallel zur Ebene liegt (kein Schnittpunkt) oder in der Ebene liegt.
Damit hast du auch die Antwort zu "Alle gemeinsamen Punkte" 
Skalarprodukt \(\ne 0\) ==> 1 Schnittpunkt (Gerade "durchbohrt" Ebene)
Skalarprodukt =0 ==> entweder kein Schnittpunkt oder Gerade liegt in Ebene (alle Geradenpunkte sind Ebenenpunkte)