Hey Elias,

viele der entscheidenden Punkte wurden ja von @slanack bereits thematisiert. Da du in deiner Frage Informatik/Bioinformatik & Ingenieurswissenschaften ansprichst gehe ich also davon aus, dass dich eher diese Form der Mathematik interessiert. Im Vergleich zu einem reinen Mathematikstudium ist die Mathematik in solchen Anwendungsfächern etwas rechenlastiger, wohingegen in einem Mathematikstudium viel wert auf Beweise und das tiefgründige Verständnis und das Hinterfragen von bestimmten Themen gelegt wird.

Du wirst am vielleicht am Anfang sogar überrascht sein, dass viele Mathematikkurse wieder bei den Basics anfangen. Das liegt daran, dass man das Fundament sauber erarbeiten will und deshalb eben auch nochmal grundlegende Rechengesetze oder die Mengenlehre sauber definiert und eingeführt werden.

Anschließend überwiegt gerade in den Ingenieurswissenschaften die Analysis, also alles rund um Funktionen, was du aus der Schule schon kennen solltest. Hier ist, wie in dem anderen Kommentar bereits erwähnt, entscheidend, dass du da sicher vom Verständnis bist, da dir das definitiv helfen wird. Überlege dir ob du weißt, wie man vom Differenzenquotienten zum Differentialquotient kommt. Ob du weißt, was die Ableitung bedeutet und welche Eigenschaften damit einher gehen. Ob du die wichtigsten Ableitungsregeln sicher beherrschst. Integralrechnung ist dann ebenfalls ein wichtiges Thema, gerade auch für die Anwendungen im Bereich Physik/Mechanik/etc.. Da sind also eine Menge Grundlagen drin, die du dir bereits vorher aneignen kannst.

In der Informatik wird mehr wert auf die (Lineare) Algebra gelegt. Das ist ein Thema, was aber zumeist in der Schule nur am Rande thematisiert wird. Natürlich kann man sich auch da schonmal informieren, was ein Körper ist (im algebraischen Sinne), was Vektorräume sind, was Matrizen sind und wie man damit rechnet. Wie man Gleichungssysteme algorithmisch löst (Gauß-Algorithmus sollte hier bekannt sein). All das sind Inhalte die dort in den Grundlagen gelernt werden.

Alles in allem ist der Tipp wahrscheinlich, dass du dir für eine gute Vorbereitung mal die entsprechenden Seiten zu den Studiengängen an deinen Wunschhochschulen anschauen solltest. Dort sind oftmals auch die Module genauer erklärt und du bekommst einen Einblick, welche Themen in Mathematik behandelt werden. Außerdem finden sich dort auch meist Literaturempfehlungen, oder frage andere Studierende der Hochschule mit welchen Büchern sie gelernt haben. Dann kannst du dir z.B. in der Vorbereitung auch solche Bücher schonmal beschaffen und gezielt durcharbeiten. Wichtig ist dabei, dass du nicht bei jeder Unklarheit direkt verzweifelst, denn vieles davon wird anders formuliert und erklärt als in der Schule. Aber du kriegst damit zumindest einen Überblick über mögliche Inhalte und kannst dir diese dann auch mit Hilfe von Youtube Videos (hier ist z.B. Jörn Loviscach mit seinen verfilmten Vorlesungen ein Tipp) oder auch Daniels Videos aneignen.

Wichtig bei der Mathematik ist dann eben doch, dass man am Ball bleibt. Du wirst viele fortgeschrittene Themen (z.B. mehrdimensionale Analysis) nur schwer verstehen, wenn es bereits an den Basics scheitert. Deshalb ist von hoher Bedeutung da genügend Zeit und Mühe zu investieren.

Ich hoffe ich konnte dir etwas weiterhelfen und ein paar Eindrücke vermitteln.

VG
Stefan

Es ist schwierig, auf so eine allgemeine Frage zu antworten. Ich versuche es mal mit ein paar Anmerkungen.

Du schreibst "Studium in Sachen Mathe"; heißt das, Du möchtest Mathe studieren, oder geht es Dir nur darum, für ein Studium, in dem Mathe vorkommt, vorbereitet zu sein? Im ersteren Fall rate ich Dir ab, denn um Mathe zu studieren sollte Dir der Abistoff einigermaßen leicht fallen, sonst wirst Du es nicht schaffen.

Um Dich zu verbessern: Vergewissere Dich, dass Du im grundlegenden Rechnen sicher bist (Kommutativ-, Assoziativ-, Distributivgesetze, Bruchrechnung, Potenzen, Wurzeln, Gleichungen umformen, Logarithmus, Binomialsatz etc.). Du musst die Muster, die hier auftauchen, auch in komplizierteren Formeln erkennen können. Wenn Du da Schwierigkeiten hast, dann wirst Du bei fortgeschrittenen Themen nicht weiter kommen. Zweitens: Beobachte Dich selber beim Denken, um herauszufinden, wo Du Probleme hast. Denke so lange nach, bis Du Dein Unverständnis auf den Punkt bringen kannst. Meist hast Du dann schon viel gewonnen und kannst im Unterricht (oder hier) bessere Fragen stellen. Drittens: Verwende keine Computeralgebraprogramme für Umformungen, nicht WolframAlpha, um Integrale o.ä. zu berechnen. Rechne sehr viel mit dem Stift auf dem Blatt. Nur so kann sich ein Gefühl für die Zusammenhänge aufbauen. Mit auswendig Lernen kommst Du nicht weit, das hast Du ja schon festgestellt. Viertens: Visualisiere Fragestellungen in Deiner Phantasie, auf dem Blatt, oder mit Hilfe von Grafikprogrammen. Das ist häufig der beste Weg, um auf Ideen für Lösungen zu kommen. Dabei ist alles erlaubt. Erst hinterher, beim Präsentieren der Lösung, musst Du auf mathematische Genauigkeit achten.

Ich hoffe, das hilft schon mal etwas.