Warum ist bei einer konstanten Folge auch das der Grenzwert

Aufrufe: 278     Aktiv: 14.09.2021 um 20:20
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Das wird doch nichts angenähert, egal welches n, es ist der auf der Punkt auf der selben Höhe jedes Mal
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Schüler, Punkte: 55

 
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1 Antwort
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Die Definition des Grenzwertes \(a\) einer Folge \(a_n\) ist eben, dass in jeder noch so kleinen Umgebung um \(a\) fast alle Folgenglieder von \(a_n\) liegen und dies ist trivialerweise für konstante Folgen der Fall. Diese Definition macht so auch Sinn, weil sie so allgemeiner ist und daher stärkere Aussagen (auch über konstante Folgen) ermöglicht.
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Student, Punkte: 10.54K

 
Epsilon müsste dann größer Null sein damit diese eine Ungleichung erfüllt ist?
   ─   pk05 14.09.2021 um 19:57
@zest Ja, macht Sinn... a_n -a wäre bei einer konstanten Folge immer Null?   ─   pk05 14.09.2021 um 20:11
Genau \(a_n-a=0\) für alle \(n\), also \(0<\varepsilon\)   ─   mathejean 14.09.2021 um 20:20

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