Numerische mathematik

Aufrufe: 89     Aktiv: 12.02.2024 um 21:27

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Frage 1
α ,
β , γ und δ angeben damit :

meine Lösung /
α ≥ 1
γ ≥ 1
β ≥ n
δ √n

Frage 2
Die Gleichung Ax=b ��=�A kann nicht immer einfach durch x=A^-1.b gelöst werden !
meine Lösung /
weil nicht jede Matrix A invertierbar ist. Eine Matrix ist nur dann invertierbar (oder hat eine Inverse), wenn sie quadratisch ist (gleiche Anzahl von Zeilen und Spalten) und ihre Determinante nicht Null ist .Die Berechnung von A^-1 kann numerisch instabil sein.Nicht jede quadratische Matrix hat eine Inverse. Wenn die Matrix A �AAsingulär ist

Frage 3

mit N = 2
meine Lösung /

f(,5) =,75
f(1,5) = ,75
Nährungswert ist 1,5
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gefragt

Punkte: 48

 

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Das sind wieder halbe Aufgaben. Poste die Aufgaben vollständig als Foto.
Tipp: Eine Frage ohne ? ist keine Frage.
Deine Lösungen ohne Begründung sind für mich uninteressant, und mit $\ge$ auch teilweise falsch.
Hilfe macht für mich keinen Sinn mehr, wenn Du nur ein paar Brocken hinwirfst, aber keine vollständigen Aufgaben. Schade, weil ich Deine Aufgaben interessant finden würde, aber ich kenne sie nicht und Du teilst sie uns nicht mit.
  ─   mikn 12.02.2024 um 17:29

Sorry aber ich hab es gesagt, die fragen sind hand geschrieben und die nicht vollständig.
ich versuche es wie möglich die vollständig zu finden in manche klappt und in manche wie oben nicht .

in der esten Frage ich muss α , β , γ und δ angeben damit das Bild stimmt.
in der zweiten frage warum die Gleichung Ax=b kann nicht immer einfach durch x=A^-1.b gelöst werden ?
in der dritten frage muss ich die Nährungswert bestimmen ?
  ─   abdull 12.02.2024 um 18:57

Dann musst Du die Fragen eben sorgfältig notieren.
Meine Lösung: Zweite Frage: weil A die Nullmatrix sein könnte.
Dritte Frage: Näherungswert=1 (vermutlich schlechte Näherung, aber da sonst keine Angaben vorliegen...).
So kann man Dir nicht helfen, sorry.
  ─   mikn 12.02.2024 um 19:23

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Die Antworten zu Frage 1 jedenfalls sind richtig. Allerdings musst Du noch "\(\ge\)" durch "=" ersetzen. Wenn ich beim Bäcker stehe und sage: "Ich hätte mindestens 6 Brötchen", dann stiftet das meist Verwirrung ;-).
Bei Frage 2 fehlt der Hinweis, dass auch dann, wenn \(A^{-1}\) nicht existiert, es eine Lösung von \(Ax=b\) geben kann. Die ist sogar manchmal eindeutig, z.B.:
\(A=b=\binom{1}{1}\).
Bei Frage 3 weiß ich nicht, welche Integrationsmethode hier genommen werden soll. Mittelpunktsregel?
  ─   m.simon.539 12.02.2024 um 21:11

Die Antworten zu Frage 1, wie schon gesagt, nicht alle richtig (bei mir steht da $\ge$).   ─   mikn 12.02.2024 um 21:19

Ich versuche was zu finden um die frage vollständig zu schreiben.

Ich hab eine frage ich weiß nicht ob die vollständig ist oder nicht .. ich wollte nicht posten bevor ich sicher bin .. villeicht kann ich hier fragen

Die frage ist für welche zahl ∈ (0,1,2.....,10,20) ist der relativen Rundungsfehler in einem System F(10,d,20−d) minimal ?
wie gross ist die größte zahl aus f (10,d,20−d) für dieses d ?
welche vorteil biete größte d und welche die kleinste ?

meine Lösug/
Der relative Rundungsfehler wird kleiner, wenn die Mantisse länger ist, weil mehr signifikante Ziffern zur Darstellung der Zahl genutzt werden können. für d 0 bis 20 ist der relative Rundungsfehler minimal, wenn d maximal ist also 20 In diesem Fall gibt es keine Ziffern für den Exponenten, und das System kann nur normalisierte Zahlen darstellen, die in der Nähe von 1 liegen.

Die größte Zahl, die in F(10,d,20−d) dargestellt werden kann, ist bestimmt durch die größte Mantisse, die nahe bei 1 liegt (genau genommen 0.999) und den größten Exponenten, der 10^20-d ,für d=20 ist der Exponententeil nicht vorhanden, und die größte darstellbare Zahl wäre einfach die größte Mantisse, die nahe bei 1 liegt.

Vorteile eines großen d /
-Höhere Genauigkeit bei der Darstellung der Zahlen
-Geringerer relativer Rundungsfehler bei der Repräsentation und Berechnung.

Vorteile eines kleinen d /
-Größere Reichweite von darstellbaren Zahlen
-Möglichkeit, sowohl sehr große als auch sehr kleine Zahlen darzustellen

wenn es notwendig es zu posten mache ich gerne
  ─   abdull 12.02.2024 um 21:21

Mach bitte ne neue Frage dazu auf.   ─   mikn 12.02.2024 um 21:27
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