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Das $p$ steht für die Erfolgswahrscheinlichkeit (also das du mit dem Dartpfeik triffst) und das $(1-p)$ steht für die Misserfolgswahrscheinlichkeit (also das du nicht triffst). Es würde z.B der Ausdruck $p^3 \cdot (1-p)^2$ bedeuten, dass du dreimal getroffen und zweimal nicht getroffen hast.

Das $+$ kann man als "oder" verstehen. Also z.B. wäre $(1-p)^5 + p\cdot (1-p)^4$ garnicht getroffen ODER einmal getroffen und viermal nicht getroffen, was so viel bedeutet wie höchstens einmal getroffen.

Das $-$ benutzt man eigentlich nur um etwas von der $1$, also meinen Hundert Prozent abzuziehen (Stichwort Gegenereignis) Man kann es auch als "ohne" verstehen. Also z.B. ist $1-p^5$ Alles ohne fünfmal getroffen zu haben, was gleichbedeutend wäre wie höchstens viermal getroffen.