Relation Flächeninhalt zu Umfang im Rechteck

Aufrufe: 686     Aktiv: 04.06.2020 um 14:18
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Also gegeben ist folgendes Umfang U soll u   2*a+2*b=1000cm

Flächeninhalt A soll=A   a*b=1cm^2 sein.

Wie finde ich jetzt heraus, was a und b sein könnten? Kann ich einfach z.B. a festlegen und dann folgendermaßen rechnen:

u   2*300cm+2*b=1000cm

A   300cm*b=1cm^2 │:300cm

A   b=1cm^2:300cm Dann b einsetzen in die Formel von u

u   2*300cm+2*(1cm^2:300cm)

Und wenn das geht was kommt dann für 1cm^2:300cm raus?

 

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2a+2b=1000cm -> a=500cm-b

a*b=1cm²

(500cm-b)*b=1cm² -> 500cm*b-b²=1cm² -> -b²+500cm*b-1cm²=0 -> b1=499,998, b2= 0,002000008

Das sind die beiden korrekten Werte für a und b

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Student, Punkte: 345

 
Ja okay, aber woher hast du jetzt herausgefunden dass es 500 ist? Ich will das ja nicht durch ausprobieren machen.   ─   sarahle345 04.06.2020 um 14:09
Ich habe die erste Gleichung nach a umgestellt. Dann in die 2. Gleichung eingesetzt und für a=499,998 und für b= 0,002000008 raus   ─   prophet 04.06.2020 um 14:15

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Hi, du hast hier wieder zwei Informationen, aus denen du zwei Gleichungen aufstellen kannst. Um diese beiden Gleichungen zu "verknüpfen", musst du eine Gleichung nach einer Variable (z.B. nach a) umstellen und diesen Ausdruck (hier a=500-b) in die andere Gleichung für a einsetzen.

Somit hast du eine einzige Gleichung, die nur die Variable b enthält, sodass du diese einfach nach b auflösen kannst.

Das Stichwort lautet hier Einsetzungsverfahren. Sollte dir das noch nicht so geläufig sein, würde ich mir das nochmal anschauen ;-)

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Schüler, Punkte: 925

 

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