Surjektivität einer Abbildung (Matrix)

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Folgende Abbildung habe ich gegeben:

mit A:

und x:
                                                                                                                                   

Ich soll die Surjektivität dieser Abbildung untersuchen, wenn  die Menge aller reellwertigen Vektoren mit zwei Komponenten ist.
Ich weiß, was Surjektivität bedeutet, aber wie kann ich diese für eine Matrix-Abbildung Untersuchen?
Wann ist diese surjektiv?
Vielen Dank :/

gefragt 1 Monat, 4 Wochen her
anonym
Punkte: 14

 

Versuch sie Mal zu invertieren. Das reicht dann schon. Überlege warum.   ─   h1tm4n 1 Monat, 4 Wochen her
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1 Antwort
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Das LGS \(Ax=y\) muss für jedes \(y\in\mathbb{R}^2\) eine Lösung besitzen.  Dann und genau dann ist die Abbildung surjektiv.  Verwende jetzt das, was Du über das Lösen von LGS weißt.

geantwortet 1 Monat, 3 Wochen her
slanack
Lehrer/Professor, Punkte: 3.01K
 
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