Die Polynome sind stets dieselben, da die Polynominterpolation eindeutig ist. "Dividierte Differenzen" bezieht sich auf die Berechnung über das Newton-Schema (wie in der Lösung). Damit erhält man das (eindeutige) Interpolationspolynom (IP) in Newton-Form. Man kann das (wenn man will) in Lagrange-Form umrechnen (einfach Klammern ausmultiplizieren). Das Polynom bleibt das gleiche, ist nur eine andere Schreibweise.
Es erscheint aber nicht sinnvoll, ein in Newton-Form (also mit div. Diff.) berechnetes IP in die Lagrange-Form umzurechnen um es dann auszuwerten. Das geht direkt in der Newton-Form schneller (siehe Lösung).
Kurz: Vielleicht hat sich der Aufgabensteller vertippt ("Lagrange" anstelle "Newton" geschrieben). Falsch ist es dadurch nicht, nur etwas verwirrend und nicht sinnvoll. Die Lagrange-Form ist ja in der Lösung auch nicht angegeben.