Wie Fläche zwischen 4 abbildungen berechnen?

Aufrufe: 1321     Aktiv: 23.03.2019 um 18:02
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gegeben seien bspw. die Abbildungen, die durch die Gleichungen definiert sind:
x=sin(y)
x=y+0.04
y=e^(-x)
y=cos(x)+10

Also eine Fläche, die von 4 beliebig geformten Graphen begrenzt wird.

Wie würde man deren Flächeninhalt berechnen?

Normales Integral geht ja nicht da es keine festen Integrationsgrenzen gibt (d.h. senkrechte Linien, die die Fläche begrenzen)

Zusatzfrage: Gibts da auch ein entsprechendes Verfahren für R^3, R^4,etc.?

 

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Wenn man die Funktionen alle mit Wolframalpha mit dem Befehl

plot {arsin(x),x-0.04,e^-x,cos(x)+10} from -10 to 10

plottet, erhält man:

Nun muss man nur noch die Schnittpunkte bestimmen und die Integralformel für die Fläche zwischen zwei Graphen anwenden.

Ich weiß aber nicht, ob das das Verfahren ist, nachdem gefragt wurde.

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