Da die Funktion punktsymmetrisch ist, wissen wir, dass nur ungerade \(x\)-Potenzen auftauchen. Die Funktion hat also die Form \(f(x)=ax^5+bx^3+cx\) mit noch zu bestimmenden \(a,b,c\in\mathbb R\). Nun können wir aus der Angabe drei Bedingungen ablesen:

• Hat ein Maximum bei (3|6): Insbesondere geht die Funktion durch diesen Punkt, also ist \(f(3)=6\).
• Da sie an der Stelle ein Maximum hat, gilt \(f'(3)=0\).
• \(f\) schneidet bei \(x=\sqrt{15}\) die \(x\)-Achse: \(f(\sqrt{15})=0\).

Wenn du also die Ableitung von \(f\) bildest und die drei Bedingungen einsetzt, erhälst du ein lineares Gleichungssystem in \(a,b,c\), dieses kannst du dann lösen.