Wie würde ich diese Matrix herausbekommen?

Aufrufe: 53     Aktiv: 16.01.2023 um 22:57

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In diesem Aufgabe sollte ich das charakteristische Polynom und das Minimalpolynom der folgenden Matrizen berechnen. Ich hab es trotzdem versucht, das Ergebnis λ^4−6⁢λ^2−8⁢λ−3 herauszubekommen, irgendwie bekomme ich immer λ^4 + 2 + λ^4 raus.

Kann mir jemand das möglichst die Schritte zeigen wie man auf das Ergebnis kommt.
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Du wolltest anscheinend die Sarrussche Regel anwenden, die gilt aber nur für 3x3-Matrizen.
Die Det hier könntest Du z.B. mit dem Laplace-Entwicklungssatz berechnen.
Was auch geht: Matrix (die mit dem $\lambda$!) mit Gauß-Algorithmus (aber nur mit systematisch Transformationen, die die Det nicht ändern) auf rechts-obere Dreiecksform bringen und dann die Diagonalelemente multiplizieren.
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