Bestimme folgendes Integral: Integral von 2x * e^2x² dx

Erste Frage Aufrufe: 371     Aktiv: 19.12.2020 um 15:58
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Bestimme folgendes Integral: Integral von 2x * e^2x² dx

Das Integral soll durch Substitution bestimmt werden. Nun gibt es allerdings zwei Funktionen: f(x) = 2x und g(x) = e^2x², man benötigt also auch partielle Integration, wenn ich das richtig sehe. Hab Verschiedenstes ausprobiert, komme nicht auf den richtigen Lösungsansatz. 

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2 Antworten
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Was hast Du denn probiert? Hast Du probiert 2x^2 zu substitutieren?

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.9K

 
Genau, bin dann allerdings nicht weitergekommen, da dann ja die Substitutionsvariable t und die Variable x auftauchen. Habe jetzt allerdings das x in 2x durch t substituiert, dadurch wird ja nur nach dt integriert. War also gar keine partielle Substitution nötig. Komme auf 0,5e^2x².   ─   derdude 19.12.2020 um 15:02
Mir war nicht klar, dass alle x'e substituiert werden müssen, und nicht nur der in erster Linie substituierte Ausdruck. Die Probe stimmt. Hab aber Dank Dir meine erste Lösungsidee weiterverfolgt. Hatte schon irgendwie versucht partielle Integration und Substitution zu kombinieren (ist das überhaupt möglich/sinnvoll?).   ─   derdude 19.12.2020 um 15:36

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