Newton-Verfahren

Aufrufe: 69     Aktiv: 19.04.2021 um 10:22

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Weißt jemand von euch euch wie ich bei der Aufgabe genau vorgehen müsste - Mein Ansatz wäre dieses mithilfe von Äquivalenzumformungen zu zeigen, jedoch kann ich mir nicht vorstellen, dass es in diesem Fall hier ausreicht
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Für einen Eindeutigkektsbeweis musst du annehmen, dass \(c=b_1\cdot 2^{e_1}=b_2\cdot 2^{e_2}\) gilt und hieraus folgern, dass \(b_1=b_2\) und \(e_1=e_2\) gilt.   ─   mathejean 18.04.2021 um 18:01

Mache das gerade zum ersten Mal und ein solches Verfahren ist uns tatsächlich auch noch nicht gezeigt worden - Kann mir höchstens vorstellen, dass ich hier in irgendeiner Form das Konzept der Injektivität verwenden muss. Wie genau ich das an explizit diesen Fall nun zeigen soll, ist mir aktuell jedoch nicht bekannt   ─   getupxx 18.04.2021 um 18:19

Soll ich in dem Fall also sich unterscheidende Werte einsetzten und hiermit dann zeigen, dass die Eindeutigkeit dann nicht mehr erfüllt wird - Wobei ich das für einen Fall natürlich nicht auf die Gesamtheit der Fälle verallgemeinern kann
  ─   getupxx 18.04.2021 um 18:22

Nein. Man nimmt an, dass es zwei unterschiedliche Werte gibt und folgert aus entsprechenden Rechnungen, dass diese Werte identisch sein müssen.   ─   cauchy 18.04.2021 um 19:48

Habe das generelle Vorgehen nun soweit verstanden, jedoch bin ich mir aktuell noch etwas unsicher wie ich das systematisch aufschreiben soll   ─   getupxx 19.04.2021 um 09:16

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lt. Hinweis ist \(c=2^{e+\alpha};c>0;\alpha<2\), also ist \(c=2^{e+\alpha}=2^{\alpha}\cdot2^e=b\cdot 2^e\). soweit zur Existenz
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