Konvergenz bestimmen?

Aufrufe: 232     Aktiv: 15.10.2023 um 22:40

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Servus Leute!
Ich hätte eine Frage zu diesem Beispiel. Ich verstehe nicht so ganz, was mein Professor von mir bei diesem Beispiel verlangt. 

Mein Ansatz wäre das Sandwich-Theorem zu verwenden und somit zu beweisen, dass an gegen 0 konvergiert.
Das Sandwich-Theorem: bn <= an <= cn wo der lim bn = lim cn ==> lim an = lim bn = lim cn
Ist das eine legitime Lösung oder soll man das anders lösen bzw. ist sogar was ganz anderes gefragt.
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Moin,

hier sollst du direkt zeigen, dass die Folge gegen 0 konvergiert. D.h. das Sandwichtheorem wird nicht gebraucht. Trotzdem sollst du eine Abschätzung finden, nämlich ein $N(\epsilon)\in\mathbb{N}$, s.d. $a_{N(\epsilon)}<\epsilon$. Einfaches einsetzen und umformen liefert hier so ein gewünschtes $N(\epsilon)$.

LG
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