Was ist wenn ich eine komplette Funktion unter der Wurzel ableiten muss? also z.bz x•(x^2+6)

Erste Frage Aufrufe: 420     Aktiv: 17.02.2021 um 12:36
0
Wir haben die Produkt- und Kettenregel gelernt nur weiß ich nicht wie genau diese Gleichung abzuleiten ist, aufgrund der Wurzel.
Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
2 Antworten
0
Meinst du die Ableitung von \(f(x)=\sqrt{x(x^2+6)}\)? Es gilt ja \(\sqrt y=y^{1/2}\), wir können also \(f(x)=(x(x^2+6))^{1/2}\) schreiben. Das ist nun eine Verkettung von zwei Funktionen: Setze \(g(x)=x^{1/2}\) und \(h(x)=x(x^2+6)\), dann ist \(f(x)=g(h(x))\) und damit mit der Kettenregel \(f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)\). Kannst du das berechnen?
Diese Antwort melden
geantwortet

Punkte: 11.27K

 

Kommentar schreiben

-1
Hallo,
wenn du f(x)=Wurzel(x*(x²+6)) hast, kannst du das auch schreiben als
f(x)=Wurzel(x³+6x).
Nach der Kettenregel braucht man die Ableitung der Wurzelfunktion als 1/(2*Wurzel(x³+6x)) multipliziert mit der Inneren Ableitung, das sind 3x²+6. 
Also ist die Lösung:
3x²+6                 
2*Wurzel(x³+6x)

Hoffe, dass es hilft.
Liebe Grüße!
Diese Antwort melden
geantwortet

Schüler, Punkte: 30

 

Kommentar schreiben