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Wir haben die Produkt- und Kettenregel gelernt nur weiß ich nicht wie genau diese Gleichung abzuleiten ist, aufgrund der Wurzel.
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Meinst du die Ableitung von \(f(x)=\sqrt{x(x^2+6)}\)? Es gilt ja \(\sqrt y=y^{1/2}\), wir können also \(f(x)=(x(x^2+6))^{1/2}\) schreiben. Das ist nun eine Verkettung von zwei Funktionen: Setze \(g(x)=x^{1/2}\) und \(h(x)=x(x^2+6)\), dann ist \(f(x)=g(h(x))\) und damit mit der Kettenregel \(f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)\). Kannst du das berechnen?
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Hallo,
wenn du f(x)=Wurzel(x*(x²+6)) hast, kannst du das auch schreiben als
f(x)=Wurzel(x³+6x).
Nach der Kettenregel braucht man die Ableitung der Wurzelfunktion als 1/(2*Wurzel(x³+6x)) multipliziert mit der Inneren Ableitung, das sind 3x²+6. 
Also ist die Lösung:
3x²+6                 
2*Wurzel(x³+6x)

Hoffe, dass es hilft.
Liebe Grüße!
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