Definition Fakultät

Aufrufe: 675     Aktiv: 27.12.2020 um 18:42
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Hallo, 

die Definition Fakultät ist ja n! = n x (n-1) x .... x 1. 

Ich will diese auch mithile von Tupeln ausdrücken, bin mir aber noch unsicher ob dies so vollständig und richtig ist :

Sei |N| = n

{(a1, ...., an) ∈ Nn } ; | ai = aj für alle i ∈ { 1...n} mit i ≠ j | = n! 

Ich würde also sagen, die Menge aller n-Tupel, für die gilt, dass alle Elemente paarweise verschieden sind = n! 

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Ja, das kannst Du so machen, fast richtig. Du brauchst aber \(a_i\neq a_j\) (nicht =, vermutlich Tippfehler) für alle \(i,j\in\{1,\ldots,n\}\) mit \(i\neq j\).

 Also:

\(|\{(a_1,\ldots,a_n)\in N^n | a_i\neq a_j \text{ für alle } i,j\in\{1,\ldots,n\} \text{ mit } i\neq j\}| = n!\)

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Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K

 
Super, ich danke dir !   ─   fantomas 27.12.2020 um 18:42

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