Charakteristisches Polynom bestimmen

Aufrufe: 59     Aktiv: 29.06.2021 um 16:06

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Könnte mir jemand helfen, das Charakteristische Polynom der Matrix zu bestimmen? 
Ich habe es jetzt 3 Mal gemacht und drei unterschiedliche Werte bekommen.
Also det(tE3 - A) über Sarrus berechnet aber irgendwie kommen die Eigenwerte nicht hin, da es immer Fließkommazahlen sind. 
Meine Lösung ist t^3-4t^2-4t+172


Macht es einen Unterschied ob ich det(tE3 - A) oder det(A - tE3) berechne?
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Student, Punkte: 32

 
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Zur letzten Frage: Ja, das macht einen Unterschied. Wenn sich Matrizen um den Faktor a unterscheiden, unterscheidet sich die Det um den Faktor a^n.
Also hier: um (-1)^3. Aber in den Nullstellen des char. Polynoms ändert sich nichts.
Dein char. Polynom stimmt nicht. Um zu beurteilen, wo Du Dich verrechnet hast, müsstest Du Deine Rechnung mal hier hochladen.
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Dankeschön die Antwort war sehr hilfreich. Ich habe auch gesehen wo ich mich verrechnet habe, jetzt habe ich -(t-1)*(t-2)^2, das erscheint mir schon richtiger.   ─   hendriksdf5 29.06.2021 um 15:08

In der Tat, das ist richtig (det(A-tE3), wie man an dem minus vor dem t^3 erkennt).   ─   mikn 29.06.2021 um 16:06

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