Matrix diagonalisieren

Aufrufe: 991     Aktiv: 04.07.2020 um 08:56
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Hallo,

bevor ich die Aufgabe nochmal rechne: Sind hier die Eigenvektoren gesucht? Sprich: Klebe ich die Eigenvektoren nebeneinander in eine Matrix zusammen und das ist meine gesuchte "X-Matrix"? 

LG kamil

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Student, Punkte: 370

 
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Ja genau, die Basisvektoren der Eigenräume als Spalten in eine Matrix setzen und das ergibt dir dann gerade die Basiswechselmatrix (/X^-1/)

NB: Die Matrix ist sicher diagonalisierbar, da sie symmetrisch ist.

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Student, Punkte: 495

 
Nochmal um sicher zu gehen: Ich muss die Matrix nicht invertieren? Weil du X^-1 schreibst   ─   kamil 01.07.2020 um 22:17
Also du musst X^-1 invertieren, dass du auch auf die Matrix X kommst.
So wie die Formel gegeben ist, bekommst du die Matrix X^-1   ─   michael joestar 03.07.2020 um 08:54
Ich bekomme also die Inverse, wenn ich die Eigenvektoren ausrechne und zu einer Matrix aneinander klebe? Diese muss ich dann nochmal invertieren und habe das Ergebnis X? Weil ganz links X‾¹ steht? Und die Eigenvektoren gehören immer zu der ganz links stehenden Matrix? Wäre z.B. die Formel XAX‾¹ gegeben, wäre ich fertig?   ─   kamil 03.07.2020 um 12:05
Ja genau. Du darfst die Matrizen nennen wie du willst im Prinzip.   ─   michael joestar 04.07.2020 um 08:56

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