Mittelpunkt eines Kreises

Aufrufe: 967     Aktiv: 04.08.2019 um 16:56

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Ich habe es bereits mit der Kreisgleichung und anschließenden quadratischen Ergänzung probiert.

Habe schon nach Videos gesucht, allerdings finde ich immer nur Beispiele mit weniger Variablen wo es mir deutlich einfacher vorkommt. Hier zerschießt die Anzahl der Variablen in dieser Funktion irgendwie immer wieder meine Gleichung, sodass ich nicht auf das richtige Ergebnis (M=(3,-1)) komme.

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Du suchst sicherlich die Kreisgleichung in der Form:

$$(x-M_x)^2+(y-M_y)^2 = r^2$$

Zuerst ziehst du das Absolutglied auf die rechte Seite

\(x^2+y^2-6x+2y=-6\)

und formst die linke Seite so um, dass die Terme mit gleichen Variablen jeweils zusammenstehen.

\(x^2-6x+y^2+2y=-6 \Leftrightarrow (x^2-6x)+(y^2+2y)=-6\)

Anschließend formst du beide Terme in die Scheitelpunktform um.

Bei \(x^2-6x\) wäre dies \((x - 3)^2 - 9\), bei \(y^2+2y\) ist es \((y + 1)^2 - 1\).

Somit erhält man \([(x - 3)^2 - 9] + [(y + 1)^2 - 1]=-6\)

Abschließend noch die -9 bzw. -1 auf die rechte Seite der Gleichung ziehen.

\((x-3)^2+(y+1)^2 = 4\)

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Perfekt, danke für die Hilfe!   ─   anonym809ae 03.08.2019 um 21:01

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D=-6 E=2 O(-D/2,-E/2) O(3,-1)
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