Du suchst sicherlich die Kreisgleichung in der Form:

$$(x-M_x)^2+(y-M_y)^2 = r^2$$

Zuerst ziehst du das Absolutglied auf die rechte Seite

\(x^2+y^2-6x+2y=-6\)

und formst die linke Seite so um, dass die Terme mit gleichen Variablen jeweils zusammenstehen.

\(x^2-6x+y^2+2y=-6 \Leftrightarrow (x^2-6x)+(y^2+2y)=-6\)

Anschließend formst du beide Terme in die Scheitelpunktform um.

Bei \(x^2-6x\) wäre dies \((x - 3)^2 - 9\), bei \(y^2+2y\) ist es \((y + 1)^2 - 1\).

Somit erhält man \([(x - 3)^2 - 9] + [(y + 1)^2 - 1]=-6\)

Abschließend noch die -9 bzw. -1 auf die rechte Seite der Gleichung ziehen.

\((x-3)^2+(y+1)^2 = 4\)