Potenzenregel anwenden

Aufrufe: 360     Aktiv: 13.04.2021 um 10:39
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Hi,

Frage: wieso ist a negativ wenn beide termen positive hochzahlen haben? Welche Regeln gelten hier, woran kann ich mich orentieren? 

(-a) hoch 4n-4 x b hoch 3 x a hoch 5 x (-b) hoch 7n-2n

Lösung: 

-a hoch 4n+1 x b hoch 10-2n
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Meinst du \((-a)^{4n-4}\) \(b^{3}\)\(a^{5}\)×(\(-b)^{7-2n}\)
Lösung: \((-a)^{4n+1}\)\(b^{10-2n}\)
?   ─   sorcing 13.04.2021 um 08:22
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Beachte bitte --> a ^n * a = a ^ n+1 
ferner --> 2 n + 1 ist stets ungerade , was bedeutet das für -a als Basis ?
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die Basis (-a) wird durch die geraden Exponenten tatsächlich poitiv; das (-1) stammt aus dem \((-b)^{7-2n} = (-1)^{7-2n}b^{7-2n}\)  (das 7n in der Aufgabenstellung ist falsch);

da 7-2n eine ungerade Zahl ist, bleibt eine (-1) in der Aufgabe übrig und die wird vorangestellt (hat nichts mit -a zu tun, sonst müsste es in Klammern stehen); 

 

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