Das kannst du dir über geometrische Beziehungen herleiten, indem du die die beiden Steigungsdreiecke für Tangente und Normale am Schnittpunkt einzeichnest. Du kommst dann auf eine Dreiecksbeziehung mit dem Höhensatz
\(h^2=p*q\)
\(1=-m_t*m_n\)
Hier die vollständige Herleitung mit der dazugehörigen Skizze:
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