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Ein bestimmtes Integral \(\int_a^bf(x)\,dx\) ist eine Zahl, die der Maßzahl des gewerteten Flächeninhalts zwischen Funktion und \(x\)-Achse im Intervall \([a,b]\) beschreibt.
Ein unbestimmtes Integral \(\int f(x)\,dx\) dagegen ist eine Menge von Funktionen, genauer die Menge aller Stammfunktionen von \(f\).
Ist \(F\) eine Stammfunktion von \(f\), dann schreibt man \(\int_a^bf(x)\,dx=F(b)-F(a)=\ldots\) und berechnet so eine Zahl, und \(\int f(x)\,dx=F(x)+C\), wobei \(C\in\mathbb R\) eine Konstante ist.
Ein unbestimmtes Integral \(\int f(x)\,dx\) dagegen ist eine Menge von Funktionen, genauer die Menge aller Stammfunktionen von \(f\).
Ist \(F\) eine Stammfunktion von \(f\), dann schreibt man \(\int_a^bf(x)\,dx=F(b)-F(a)=\ldots\) und berechnet so eine Zahl, und \(\int f(x)\,dx=F(x)+C\), wobei \(C\in\mathbb R\) eine Konstante ist.
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stal
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