Unterschied bestimmtes und unbestimmtes Integral

Erste Frage Aufrufe: 41     Aktiv: 17.05.2021 um 09:55

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Hallo,
was ist der Unterschied zwischen bestimmten und unbestimmten Integral?
Danke.
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Ein bestimmtes Integral \(\int_a^bf(x)\,dx\) ist eine Zahl, die der Maßzahl des gewerteten Flächeninhalts zwischen Funktion und \(x\)-Achse im Intervall \([a,b]\) beschreibt.
Ein unbestimmtes Integral \(\int f(x)\,dx\) dagegen ist eine Menge von Funktionen, genauer die Menge aller Stammfunktionen von \(f\).

Ist \(F\) eine Stammfunktion von \(f\), dann schreibt man \(\int_a^bf(x)\,dx=F(b)-F(a)=\ldots\) und berechnet so eine Zahl, und \(\int f(x)\,dx=F(x)+C\), wobei \(C\in\mathbb R\) eine Konstante ist.
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