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Annahmebereich (49,64-1,96; 49,64+1,96) = (47;52)
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Deine Bereiche sind falsch. Du hast die Multiplikation mit $\sigma$ vergessen!
Die Hypothese ist auch etwas kritisch. Sie sollte eher lauten: 68 % der Menschen mögen Erdbeeren. Wenn du sagst, 68 % der Befragten, dann kannst du das ja einfach überprüfen, indem du die Umfrage auswertest. Dafür braucht man dann aber keinen Hypothesentest, denn entweder mögen 68 % der Befragten Erdbeeren oder nicht. Man möchte mit solchen Tests ja immer mit Hilfe einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen.
Das, was die Stichprobe sagt, spielt nur eine Rolle dafür, ob die $H_0$ ablehnst oder nicht. Dafür schaust du einfach, wie viele Befragte deiner Stichprobe sagen, dass sie Erdbeeren mögen. Und dann schaust du, ob du mit dieser Zahl im Annahme- oder Ablehnungsbereich für die Nullhypothese fällst. Das andere ist nicht relevant. Es sei denn man möchte eben eine Hypothese dafür aufstellen, dass x % keine Erdbeeren mögen.
Die Hypothese ist auch etwas kritisch. Sie sollte eher lauten: 68 % der Menschen mögen Erdbeeren. Wenn du sagst, 68 % der Befragten, dann kannst du das ja einfach überprüfen, indem du die Umfrage auswertest. Dafür braucht man dann aber keinen Hypothesentest, denn entweder mögen 68 % der Befragten Erdbeeren oder nicht. Man möchte mit solchen Tests ja immer mit Hilfe einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen.
Das, was die Stichprobe sagt, spielt nur eine Rolle dafür, ob die $H_0$ ablehnst oder nicht. Dafür schaust du einfach, wie viele Befragte deiner Stichprobe sagen, dass sie Erdbeeren mögen. Und dann schaust du, ob du mit dieser Zahl im Annahme- oder Ablehnungsbereich für die Nullhypothese fällst. Das andere ist nicht relevant. Es sei denn man möchte eben eine Hypothese dafür aufstellen, dass x % keine Erdbeeren mögen.
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cauchy
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Cauchy wurde bereits informiert.