Ist meine Berechnung korrekt?

Aufrufe: 153     Aktiv: 26.03.2022 um 11:47

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Habe ich den Hypothesentest richtig durchgeführt?
Hypothese: 68% der Befragten lieben Erdbeeren. 
H0: p= 0,68
H1: p//0,68

n=73
Signifikanzniveau: 5%= 0,05 (2mal in 1,96 aufgeteilt, da zweiseitiger Test)
p=0,68
EW=n*p= 73*0,68 -->49,64
Sigma= 3,986                                       
Annahmebereich (49,64-1,96; 49,64+1,96) = (47;52)
  Ablehnungsbereich (0-46) und (53-73)
Stichprobe aus 73 Personen (27 Personen mögen Erdbeeren, 46 mögen keine)
Was ist aber, wenn die Stichprobe, die aus 73 Personen besteht, das gegenteil besagt?
Die Stichprobe sagt, dass 27 Personen Erdebeeren mögen. Somit wird die H0 Hypothese verworfen. Aber auch der Fakt, dass 46 Personen, die nicht Erdbeeren mögen, fällt in den Ablehnungsbereich. Würde das gehen? 
Und was wäre wenn die andere Seite (mal angenommen 48) betragen würde. Ist das relevant?

 

EDIT vom 22.03.2022 um 10:45:

Ich habe mein Ergebnis bearbeitet.
A(49,64-1,96*3,986; 49,64+1,96*3,986)= (42;57)
Ablehnungsbereich dann dementsprechend (0-4) und (58-73)
--> muss man bei dieser Rechnung noch irgendwelche Klammern einsetzten sprich für 49,64-(1,96*3,986)?

Und mein Lehrer meinte, dass wir das 68% Intervall auf jedenfall haben wollen, also, dass man dann bei dem ersten -1 und dem letzten Wert +1 subtrahiert bzw. addiert. Wäre mein Intervall also doch (41-58) ?

Ich bedanke mich schon einmal für die Hilfe!
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Deine Bereiche sind falsch. Du hast die Multiplikation mit $\sigma$ vergessen!

Die Hypothese ist auch etwas kritisch. Sie sollte eher lauten: 68 % der Menschen mögen Erdbeeren. Wenn du sagst, 68 % der Befragten, dann kannst du das ja einfach überprüfen, indem du die Umfrage auswertest. Dafür braucht man dann aber keinen Hypothesentest, denn entweder mögen 68 % der Befragten Erdbeeren oder nicht. Man möchte mit solchen Tests ja immer mit Hilfe einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit schließen. 

Das, was die Stichprobe sagt, spielt nur eine Rolle dafür, ob die $H_0$ ablehnst oder nicht. Dafür schaust du einfach, wie viele Befragte deiner Stichprobe sagen, dass sie Erdbeeren mögen. Und dann schaust du, ob du mit dieser Zahl im Annahme- oder Ablehnungsbereich für die Nullhypothese fällst. Das andere ist nicht relevant. Es sei denn man möchte eben eine Hypothese dafür aufstellen, dass x % keine Erdbeeren mögen.
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Wäre es möglich, wenn Sie mich aufklären würden? :)   ─   sonne1404 25.03.2022 um 14:26

Wenn du mir sagst, was das Problem ist, bestimmt...

Wenn es um dein Edit geht. Passt soweit. Und ja, man rundet das Intervall immer in den sicheren Bereich, das heißt man macht den Annahmebereich größer.
  ─   cauchy 25.03.2022 um 19:16

Vielen, vielen Dank! :)   ─   sonne1404 26.03.2022 um 11:47

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