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Ein Körper bewegt sich geradlinig mit konstanter Geschwindigkeit. Zum Zeitpunkt t=0 befindet er sich im Punkt A (1/2/4), eine halbe Stunde später im Punkt B(3/4/5). Koordinaten in km, Zeit t in h

a) Geben sie die Zeit Ort Gleichung an. 
Wie komme ich auf den Ortsvektor?

b) Wie schnell bewegt sich der Körper
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Schüler, Punkte: 10

 
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Stell mit den 2 gegebenen Punkten eine Geradengleichung auf.
Als Ortsvektor nimmst du \( \begin {pmatrix} 1 \\2\\4 \end {pmatrix}\) und als Richtungsvektor \(\vec {B-A}\)
Dann ist \(\vec x = A +2t*\vec {(B-A})\).
Für t=0 ist der Körper in A; für t=1/2 ist er in B.
Dann rechnest du die Länge der zurückgelegten Strecke aus: Das ist der Betrag von \(\vec {(B-A})\).
Diese Länge wurde in 1/2 Std zurückgelegt. Daraus kannst du schnell die Stundenkilometerzahl ermitteln.
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Hallo!
Überleg mal, welche Informationen du gegeben hast. Du weißt, dass der Körper sich in einem bestimmten Zeitraum von A nach B bewegt hat und seine Geschwindigkeit und Richtung konstant sind (gleichförmige lineare Bewegung).
Durch welchen Vektor ist dir die Richtung gegeben, in die der Körper fliegt?
Du kannst durch die Punkte A und B eine Gerade legen. Dabei ist \( \vec{a} \) der Stützvektor (denn da ist der Körper bei \( t=0\) und der Richtungsvektor ist \( \vec{AB} \). Das Parameter sagt dir, wie weit der Körper schon geflogen ist und ist von \( t \) abhängig.
Wie bekommst du die Geschwindigkeit? Dafür sehen wir uns mal die Definition der Geschwindigkeit an: \( Geschwindigkeit = \frac{Strecke}{Zeit} \)
Und diese Informationen sind dir gegeben!
Hoffentlich konnte ich dir auf die Sprünge helfen. Melde dich gerne bei weiteren Fragen.
LG Lunendlich :)
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